একটি চতর্ভুজের দৈর্ঘ্য ৩ ইঞ্চি এবং প্রস্থ ২ ইঞ্চি হলে এর পরিসীমা কত?

একটি চতুর্ভুজের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ দেওয়া থাকলে, সাধারণত আমরা এটিকে একটি আয়তক্ষেত্র (rectangle) হিসাবে বিবেচনা করি, কারণ চতুর্ভুজটির পরিসীমা নির্ণয়ের জন্য দুটি ভিন্ন মাত্রা (দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ) দেওয়া হয়েছে।

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা (Perimeter) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

পরিসীমা = ২ \(\times\) (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)

এখানে, প্রদত্ত তথ্যগুলো হলো:

দৈর্ঘ্য = ৩ ইঞ্চি

প্রস্থ = ২ ইঞ্চি

এখন, সূত্রটিতে মানগুলো বসিয়ে পাই:

পরিসীমা = ২ \(\times\) (৩ ইঞ্চি + ২ ইঞ্চি)

পরিসীমা = ২ \(\times\) (৫ ইঞ্চি)

পরিসীমা = ১০ ইঞ্চি

উল্লেখ্য যে, পরিসীমার একক শুধুমাত্র দৈর্ঘ্যের একক (যেমন: ইঞ্চি, সেন্টিমিটার, মিটার) হয়। 'বর্গ ইঞ্চি' (square inches) ক্ষেত্রফলের একক, পরিসীমার নয়।

অতএব, সঠিক উত্তরটি হলো ১০ ইঞ্চি।

অন্যান্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:

    
• ৬ ইঞ্চি: এটি দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের গুণফল (৩ \(\times\) ২) বা যোগফল (৩+২) থেকে প্রাপ্ত নয় এবং পরিসীমার সাথে মিলে না।
    
• ১০ বর্গ ইঞ্চি: এটি ক্ষেত্রফল নির্দেশ করে এবং এর একক ভুল (পরিসীমার একক বর্গ ইঞ্চি হয় না)। এটি দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের গুণফল (৩ \(\times\) ২ = ৬ বর্গ ইঞ্চি) বা (৩+২) নয়।
    
• ৬ বর্গ ইঞ্চি: এটি দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের গুণফল (৩ \(\times\) ২) যা ক্ষেত্রফল। এটি পরিসীমা নয় এবং এর এককও পরিসীমার জন্য ভুল।